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Ja à sg en donne,c» = fi 
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ur. comme FA ’ 
_ (thé béebe ay dy (4 +-te D?) : CE 
ou Oy tg. = tg: D Sin in. ® cos. & L 
cette valeur substituée. pape 
Y LE) Éd 
Mivoot sk te are — 242, 
d'où lon tire facilement 
dy cos. ® + v20 sin. in. @ ._— ere 2430 sé o 
cos. P? 
Jonc ; en intégrant :. 
; L CHERE à 
sg — 2400. D et 
y 2a cos. (Ÿ — a (1 + cos. 20y 7.4 
Nous avions ci- dessus 
= 24 — Ÿ) — yy.D 
Re, en substituant pour 7 sa valeur, on trouve: 
|  : —='2a(T — ®) — asin, 2D. 
Ce sont les équations de la cycloïde, car nommant 
ARS: de : RON tar de Cd Tab IX. 
LXCP =", on sait que 20 — 7 — 
4 
sin. 20 — sin, cos. 20 — cos.\p, The, 
ces valeurs, étant substituées dans les deux équations trouvées, don- 
ent les équations connues de la cycloïde 
æ — a (9 — sin.) , y— a (4 — cos. y). 
Com ollaire. 
De l'équation pour æ en valeur de Ÿ, trouvée ci-dessus ;. 
; tr: —— 2a (— — D) — a sin. 24 : 
