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est plus simple que celle des deux autres sections coniques. Voici 
“ce qu'il remarque à ce sujet, p. 85 :: 
d: , Sive Aequalio ad quadralo - quadratum adscendat  sive 
on allius quam ad Cubum assurgat , potest semper radix ejus 
inveniri per aliquam lrium Conicarum sectionum, quaecunque illa 
tandem sit, aut eliam per ipsarum particulam aliquam quantum- 
et eriquam, nec ulerdr nisi reclis lineis et cirrulis.  Verum 
suffecerit regulam generalem hic adducere, invenienai radices 
omnes ope parabolae, quandoquidem haec aliquo modo est sim- 
blicissima. ete. “ 
En général, Descartes partit du principe qu'une équation ne 
” 
devait être résolue que par le moyen de courbes, dont l'équation 
tait d'un degré moins élevé que la proposée. Ce principe est 
Énunce dans le commencement du 3 livre : 
*,, Ad problemalis cujusque construclionem cura semper ad- 
ibenda est, ut simplicissimam, cujus ope id ipsum solvi queat, 
Ubi quidem observandum est, per simplicissimas non 
L intelligendas esse illas , quae omnium facillime de- 
 seribi possunt, neque quae proposili problematis construc- 
{ionem vel demonstrationem f'aciliorem reddunt ; sed praeser- 
tim quae simplicissimi sunt generis.“ 
L’imperfection d’un tel principe fut reconnue par Vewton,- 
le succès avec lequel les tourbilluns planétaires furent bannis par 
loi de la pesanteur universelle n’est pas la seule victoire que 
æ Géomètre immortel à remportée sur Descartes. On trouve le 
sage qui s'y rapporte dans le traité: ,, De aequationum con- 
fuctione lineari,* qui fait païtie de l’Æriumetique universelle de 
wion : | 
» Aequatio non est sed descriptio quae curvam geometri- 
efficil. Circulus linea geomelrica est, non quod per acqua- 
