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tionem exprimi potest, sed guod descriptio. jus “étre Aequa- 
tionum simplicitas non est sed descriptionis facilitas, quae lineam 
ad constructiones problematum prius admittendam esse indicat — 
In constructionibus , quae sunt aeque Geometricae , praeferendae 
semper sunt SAT < Haec lex omni exceptione major est. 
Ad simplicitatem vero constructionis, expressiones Algebraicae nil 
conferunt. Solae descriptiones linearum hic in censum veniunt. 
Dans cette vüe Newton rejète les sections coniques pour 
construire les équations cubiques, et il donne la préférence à la 
conchoïde qu'il range immediatement après le cercle par rapport à 
là simplicité de la construction, quoique l'équation de cette courbe” 
s'elève au 4% degré. L'auteur illustre du traité mentionne y pro- | 
pose plusieurs théorèmes qui montrent l'usage de la conchoïde dans 
les équations cubiques, et qui, sans contredit, renferment ce qu ‘il 
existe de plus élégant et de plus curieux sur cette matière. 
En effet, étant donnés dans un plan un angle rectiligne et” 
un point, il sera toujours possible de faire passer par le point une 
droite, dont le segment intercepté dans l'angle mème ou dans son. 
adjacent soit d’une longueur donnée. Cette construction s’exécu-M 
tera par une sorte d’approximation géométrique, au moyen du com 
pas et de la règle, sans qu'il soit nécessaire de construire la con" 
choïde entière qui aura 3on pôle dans le point donn& -Avecm 
quelque habitude il sera facile d'obtenir un degré de précision qui 
suffira aux besoins du dessin. 
Ce problème aura en général ou deux solutions ou quatre î 
Mais si l’une des deux ou l’une des quatre solutions est donnée, le 
problème de trouver les autres, doit conduire à une équation cubis 
que. Ce cas a lieu, p. e., lorsque le point donné se trouve sui 
la base ou sur le prolongement de la base d'un triangle quelcon 
que donné. On peut alors fire passer par le point donné danse 
