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l'angle opposé du triangle et dans les angles adjacens à l'opposé 
une ou trois droites égales à la base. Un tel problème conduira 
-donc toujours à une équation cubique. 
Et réciproquement, la résolution geométrique d’une équation 
cubique quelconque se réduira, en tous les cas, au problème de 
faire passer par un point de la base d’un triangle rectilique, une 
ou trois droites dont les segmens interceptés dans les angles op- 
posés soient égaux à la base, Toutes les propriétés des équations 
cubiques et les relations de leurs racines seront représentées dans 
cette construction, et en peuvent être tirées par des arrangemens 
convenables. 
Si l'on avait concu et développé l'idée de Newton en ce sens- 
là, nous serions maintenant en possession d’une Geomeétrie élémen- 
taire du cube et de la conchoïde, c. à d. d’une collection systé- 
matique de tous les théorèmes et problèmes qui conduisent aux 
équations ceubiques, et dont la résolution se rapporte à la conchoïde. 
Nos cours d'instruction géométrique, qui contiennent une Géométrie 
de la ligne droite (ou des équations du premier degré) et une 
Géométrie du carré et du cercle (ou des équations du second de- 
gré), donneroient plus de développement à cette science, en y 
ajoutant les théorèmes élémentaires des équations cubiques et en 
faisant voir le rapport qui existe entre le cube et la conchoïde, 
qui semble être analogue à celui du carré et du cercle. 
La première section de ce Mémoire donne les principales 
» constructions des équations cubiques par le moyen de la conchoïde. 
Elle commence par celle des équations simples qui n’ont que deux 
termes affectés des puissances de l’inconnue. Dans ie cas d’une 
seule racine réelle, après en avoir indiqué une construction simple 
fondée sur l'angle droit, j'en développe la démonstration geomé- 
trique et élémentaire de la règle de Cardan et de la résolution 
Mémoires de T Acad. T. X, 24 
