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Démonstration. 
Du centre & decrivez avec le rayon ac un demi-cercle qui 
coupe ae Le en 47, l, et bd prolongée en c, C. Prenez 
JO PE ARE pos —C, menez cl, dn, om, élevez eh x 
perpendiculaire à ae. Alors on conclura 
dét' ‘ab done 64.41 dfr: jf 
bd'==@ed done cd'2jae\ ==" df ;:, 2tf. 
do, 6e un; Def ÿfn, doneredaln = df x" 
ein ©ÿfn,;t) donc fo: fm=\df fn: 
Il résulte de ces deux dernières proportions que 
d'R dn R& om 
où que À fom © fel 
or par la propriété du cercle À fel & fmC 
donc À fom œ fmC 
ce qui donne PAS Hin==\yjovs fC 
OUT Ge = CHRRR DES (bf + A) 
\ 
On en conclura de plus -ae — A. fC 
OU MA, DA NEC 
Or À agxahe, done ue — ag . ah — 2A . ah 
donc ah == 3/f€ ;eteghuzso2do: 
Or Aage & egh, done eg° — ag . gh — À . 2gh —= A . do 
ou IL. eg —A.(bf — 3A) — A. (df — À). 
On trouve de plus 
der.ef bd édf, ou INT. "ae Ed =2A.C 
eg :ag== ab: hf; ou IV.' eq Mb == NN. Be 
En multipliant I. par ae, et en réduisant par III. on trouve 
ae3 — 3A?. ae — 2C.A?, donc ae = x. 
En multipliant II. par eg, et en réduisant par IV. on trouve 
eg, + 8A7, eg = 2B .A°, dote 69 — y. | 
En multipliant I. par d/*, en divisant par A, on trouve 
HAS CSA  dfE = AC. A tdone du 
