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On en conclut par composition 
HP ADS "0er" = "Rg' 5: Hg: 
Or Hb .-hb = be 
donc be : br — hq : Hg — Hg. hq : Hq° : 
Or Hg. hq = mq° 
donc be : br = mg : Hg = be : bp 
donc bp — be . br 
ou br Op =—=Bbpoit bc 
er: bp tale == br 
done: TL HP * Dr = br pe x bpriébes 
On aura de mème : 
ARbR © hgM © Kgh, donc Ab:BR = Kg :hg 
A cb © KqH, done Hb :be — Hg:Kq 
partant Hd. hb :bc.BR — Hg : kq 
ou bc? :bc.bR — Hg: iq — Hg. hiq : hY 
ou bc*:6c.bR — mg": hq° = bc° : Pb? 
donc P&? —=-bc.bR ou bR : bP — bP : be. 
Or "HR = BP 0C = 0P Be 
donc II. Ab:0R == bR:bP — LP : bc. 
Tirez pr, qui coupe mg en s, les triangles. pqs, pbr, rbH, 
chp, Pbe, suront semblables. Or Pb pq, done gs = be... De 
plus ps À HXk T AMR, done Rr — Ms, ou 
br HR —= gs +-Mg = be +-mq = be + af = cf 
done df — br + bR — be 
bf = br + DR + bc. 
Les deux proportions eontinues FE IT. qu'on vient dë démontrer, 
font voir que br, bp, sont les moyennes proportionelles entré 
Hb—C—B'et be — A; et que DR, bP, sont les moyennes pro= 
+ 
portionelles entre Ab —=C+B, et be — A, de sorte qu'on aura 
