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La cissoïde de Dioclès 
f. 4. En considérant la construction précédente on voit le 
rapport dont elle est liée à la cissoïde, courbe du 3% degré, dont 
l'invention. est attribuée à Dioclès. 
En effet, l'intersection commune k des droites Hm’, hc, mg, es 
est évidemment un point de la cissoïide, dont l'axe est HA, et mg. 3. 
dont le point de rebroussement est en H. Il conviendra donc 
de rassembler sous un. même point de vue les. propriétés de cette 
courbe, | 
. 
Soit donc srkHRS la cissoïde,. H' son point de rebrousse- Fig: 4. 
H/x l'axe de la courbe, FAG son asymptote perpendiculaire 
“à l'axe, À un point pris à volonté dans la courbe, kg, l'ordonnée 
de ce point perpendiculaire à l’axe, Hg l’abscisse comptée du point 
e rebroussement, Ag l’abscisse comptée du bout opposé de l'axe, HK, 
“hk les deux cordes de la courbe menées. de chaque bout de l’axe.. 
I) Si l’on: concoïit un cercle: décrit sur l'axe comme dia- 
mètre, les points m, m’, où la: circonférence est coupée par l'or- 
donnée kg et par la corde HA correspondante au point de rebrous- 
sement, sont également distans du rayon perpendiculaire à l'axe 
ar, ou: des deux. bouts de l'axe ;. savoir. 
|’. ME) re HA Mimi) Mn: == km, 
Dioclès s'est servi de cette: propriété ;. pour construire la: cissoïde: 
“par le moyen. du: cercle. 
re IT.) Le demi - cercle opposé à la branche Hkrs, etant 
“coupé par l’ordonnée kg en M, et cette intersection étant jointe 
bouts de l'axe, la corde du cercle AM sera parallèle à Ja 
rde de la cissoïde HA, et la corde: du cercle HM. sera perpendi- 
| eukire à chacune d’ellés: 
Cette propriété sert pareillement à construire la courbe. 
