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VIIL) Le point K étant l'intersection commune de l’or- 
donnée kq et des cordes de cercle He, Am’; si sur l'axe prolongé 
on porte le rayon AL — ah, et si l'on tire KL; la direction de 
la tangente de la cissoïde kv est perpendiculaire à KL. 
Car en différentiant l'équation x.y D.y?, on aura 
kg QUu =, Sat 2 (D): 4 
ou kq:qv—=3Mg + kg" : 2hq . kq. 
Or kg”. hq — Hq$ donc kq : qu — Hq°.(3hq + Mg) : 2hq°. kq 
ou kg: qu Hg. (2hq + Mh):2hq°.kq 
ou kg:qv Hg. (hq +1Hh): hq°. kq 
ou kg :qv—Hq. (hq +1Hh): Hg.hq°.kq 
ou kg: qu kq . (hq +1Hh): Hg.hgq 
où hg +1Ha = Lg, Hg. hg —kq.Kgq 
donc 1) kg: qu = Lq:Kg. 
On obtient aussi: qu.(hg +- 1H) — Hq.Ahgq 
ou qu: hqj —=Hgq:hq +3iMh 
et qu:Hg = hq:hq + :Hh. 
On tire de -]à 
hu : hqg — 3Ha - hq + 3H 
_ Hg: Hv = Ag + 3H : Ha 
donc Av . Hg : Hv . hq — 3 : 1 
ou 2) Hu : hu — :Hg : hq. 
IX.) Le demi- cercle étant coupé par l’ordonnée kg en m, 
et par la corde de la cissoïde Ak en c; si sur lé prolongement de. 
l’'ordonnée be perpendiculaire à l'axe, on prend cd — bc, et si on 
éleve en d une perpendiculaire de; le segment du rayon am pro- 
longé, qui est compris dans l’angle droit d, sera égal au demi-axe 
Ë 
Fr 
de la cissoïde, savoir : 
== ht ia" "Ur 
Problème. 
{ 5. Etant donné l'intervalle de tems écoulé entre l'obser- 
