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ce qui fait voir que le rectangle hdmk est le tiers du triangle pce, 
_et par conséquent égal au segment parabolique intercepté entre 
larc et la corde pe. 
La droite 74 coupant mk en L, on aura À /md © fpd, done 
pd.ml= dm.fp, ce qui donne l'équation : 
ILE.)5 3 miss vpe: 
Le problème résolu peut donc être concu de la manière suivante : 
, Etant données les droites /p, pm, perpendiculaires l’une à 
l'autre ; menez mk parallèle à 7p, et déterminez sur mA un point 
1 tél que si f{ coupe pm en d, et si /de est un angle droit, le 
segment pe soit le_triple du segment mL, 
Problème. 
{. 6. Trouver les deux moyennes proportionelles entre deux 
droites données ab, ac, par le moyen de la conchoïde et d’après 
le théorème du (. 3. 
Solution 1. 
Soient ab, ac, perpendiculaires l'une à l’autre, et ac > ab. Fig. 6. 
Joignez bete, prenez ZLacf=2acb, ag=2af, élevez en g la per-. 
- pendiculaire gh, faites passer par le point c une droite chi, dont 
Je segment compris dans l'angle droit g, soit égal à cf, desorte 
que hi— af —fk Prenez Lace —3aci, élevez la perpendicu- 
laire ed, qui coupe ca en d; vous aurez 
ab :L1ad =>; ad} = Muer : fac: 
S 0 luéttiotn 2; 
Soient ab, ac, en ligne droite. Décrivez le demi-cercle sur Fig. 7- 
le diamètre bc, élevez la: perpendiculaire a/ qui coupe la circonfe- 
xence en /, du point / menez une droite /fk, qui touche le cerele 
en L, il est évident que Zalf — 2alb. Prenez ag — 2af, élevez 
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