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où! I. ae fn nb cd 
ajoutez ae . Im — ae . cd 
il y aura ae . em — be . cd 
or ae. “be emnel ==1em sr df 
donc par composition 
DEaE — cd. d7. 
La composition des équations I. II. donne 
Mdr — "ab , ae 
Ces trois équations fournissent la proportion continue 
ab di dé) df 3 at. cd 
laquelle équivaut aux équations : 
di Tab ed ae ab, cd, 
Scholic. 
La droite eo étant menée parallèle à /n, et étant coupée 
par cd en o, on aura no — el df, et bb —em. La droite mp 
étant menée parallèle à be, et étant coupée par eo en p, on aura: 
n0 np == 00 be eme be ae Nel ac ï'df 
donc n0 : np — df : ab —no : ab 
donc np = —= ab 
ét ap br 
dOuC AP}: 10 — n0 : de =Maë ap be; bo. 
Il résulte de - la que 70, ae, sont les deux moyennes proportionel- 
les entre nÿ, &p. ; 
Solution de Newton. 
Soient ek, fy, les droites données entre lesquelles il faut 
trouver les deux muyennes proportionelles, et eh < jy. 
Formez un triangle isofcèle geh, dont la base soit eh, et 
pont les cotes soient la moitié de fg, en sorte que, fe,g étant 
en ligne droite, çe, gh, ef, 1 /g, soient égales. 
Fig. Se 
