Fig. 12. 
Donc si .l — dm, cg sera 
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contrent les parallèles en g, A et les perpendiculaires en 7, m; les 
droites gh, lm auront leur commune intersection dans le prolon- 
gement de cd, ensorte que si l'une d'entr'elles est parallèle à cd, 
l'autre le sera aussi. 
Démonstration. 
Amda & acg, done ad . ac — dm. cg 
À 1ca. adh,! donc ad . àac°==" €  dh 
donc dm. cg —= cl. dh 
OU SET SR =" CU" AI. 
= dh 
et si cg GRESNECIPSeTAN— dm. 
Thé 0 rtè mie: 
$. 9. D'un point a placé en dedans d'un angle cbd étant 
menées les droites aeg, af h, parallèles aux cotés, et les droites ail, 
. akm, perpendiculaires aux cotés de l'angle; si on fait passer par 
ce point a une droite cad telle que les perpendiculaires élevées 
sur .elle coupent sur les parallèles aeg, af h, ou sur les perpendicu- 
laires ail, akm, des segmens ,égaux .cg — dh, ou cl dm; cette 
droite sera la plus courte possible ou la droite Minimum. 
Démonstration. 
1) Tirez une droite quelconque nao, qui coupe les cotés de 
l'angle en n, 0; abaissés sur cad les perpendiculaires np, or, qui 
.coupent les perpendiculaires ai, ak, en q, s; joignés c,g; et d,s. 
Puisque cni, qnp sont respectivement perpendiculaires à aiq, 
apc; et puisque odk; adr, sont respectivement perpendiculaires à 
.aks, ors; il est évident que les droites cg, ds sont perpendiculaires 
à nao, donc cg R ds; or pq R rs, donc Acpg « drs, donc 
ABPENCPEÆEUrS i: y: 
