Fig. 15, 
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intersection / et au point &, sont réciproqnement égales, savoir 
cl" da, dl'=1e0: 
Enfin les distances de ces bouts aux intersections du cercle 
indiqué par les cotés de l'angle, sont en raison inverse de ces, co- 
tés, savoir ic : kd — bd : bc. 
Démonstratiom. 
Soit cad la droite Minimum, menez aegR bd, et afh bc, 
élevez les perpendiculaires cg, dh, elles seront égales par le théo- 
rème 4. Par le lemme I. du (. 8., gbh sera une droite parallèle. 
à cad. Abaissez la perpendiculaire bl sur cad, il est évident que 
bh=— di, bh—hûre done dl ar "el -a# 
L'angle bla étant droit, on aura m/—ma—inb, donc Amld=mac, 
donc mc — md. 
Par conséquent les tangentes menées au cercle des points 
ce, d, seront égales. Or les carrés de ces tangentes sont égales 
aux rectangles ic.bc, kd.bd: Donc 
ic: toc Rd. bd ou ie Rd —=bd "be: 
Théorème 3. 
D'un point & placé entre les cotés d'un angle droit, étant me- 
nées des perpendiculaires: ae, af sur les cotès de l'angle; les di- 
stances ce, df des bouts de la droite Minimum menée par &@, se- 
ront les moyennes proportionelles entre les perpendiculaires ae, af, 
desorte. que :. 4 
delete :: dj MIO: 
Démonstration. 
À cause des angles droits, tous les triangles rectangles de 
cette construction. seront semblables, donc :. 
