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UD) bd — (36f + FR). bd (30f À 3bf.fk)bd = ab. bf 
ou bd—(3bf+becos.b)bd°+ 3bf(bf + becos.b) .bd=ab°?.bf 
À clb wcia, done be.ic = ac.el = ac. ad 
À cae cdb, donc ec .ad — ac .be 
donc par compos. IV) ac. be —ec. be. 
or bc ec be, ic —ec — ei, a — FE ec — Dei, ec. 
En substituant ces valeurs dans l'équation IV.) on obtient 
V.) ecŸ— ei ec + be. ei. ec — bf”.be 
ou ec— bf.cos.b . ec° + be. bf. cos.b . ec — bf?. be 
VI.) bci— (3be + ei) be? + (3be? À 3be. ei) be — ab? . be 
dh = bl, donc ad.tg. (bal — abe) — ab . sin. bal. 
Or ad. sin. (bal + abf) = ab. sin. abf 
donc tg. (bal — abe) . sin. abf = sin.bal . sin. (bal + abf). 
En supposant pour simplifier Z abf — ZLabe— A, et 
L abf + L abe = cbd —b, 
on obtient l équation 
VIL) cos” abl , sin. (A — abT) — sin. abl . sin. abf . sin. abe. 
On tire de cette équation les trois suivantes 
VID Ge: ab te. al, (1 dat ane) = sure 
TX HI ab? .cos.b.cos.A.bl"— tabl (cos. A—cos.by(3cos.1\+ cos.b)bE 
— ab° . sin.? abf. sin.? abe. 
X.) al$f— (2ab°+ai+ ak) .al"+ (3ab#— 3bi. bK-+ abi. cos.b).al 
—— ap". sin. 
Adib © dka, donc ad.dl = bd .Kkd 
: ou ac.ad— (fa + bf).(fd — FR). 
L'équation I. donne bf. ad — ÿd.bd.kd 
ou bf. (JE +be — 2fk./fd) = fd. ac . ad. 
En éliminant de ces deux équations la valeur de /4, et en désig- 
nant la surface du parallélogramme aebf = F, on obtient. 
XL) (ac,ad)°+4be.bf.cos b.(ac.ad)—(3F°—ab°. be .bf.cos.b)(ac.ad) 
tt NT 
