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cd — ac° + ad + 2ac . ad = (ad — ac) +- 4ac . ad! 
XIL) cd = al? +- 4ac . ad 
… Ayant déterminé af par l'équation X.) et ac.ad' par l'équation: 
XI.) on trouve la valeur de od° par l'équation XII) 
Les triangles semblables bed, fad, eca, donnent 
- cd.be —bc.ad; cd.bf—= bd .ac 
MAD "de = 00r Jai NO = ab + ce. — 2ad al. 
On tire de ces équations les suivantes : 
cd° . be — ab”. ad? + (ac . ad) + 2(ac. ad) . (ad. al) 
d .bf"—=ab. ac + (ac. ad) — 2(ac. ad). (ac. al) 
La somme de ces équations donne : 
c®. (be + bf”) = ab .(c® — 2 ac. ad) +- 2 (ac . adÿ 
—+ 2 (ac. ad). af 
ou cd? . (be + bf*) = ab. (cd -— 2 ac. ad) + 2 (ac. ad)? 
+- 2 (ac .ad) (cd — ac . ad) 
où 6 .(ac.ad) — 2.(ac.ad).(ed°— ab?) = cd?. (ab? —be— bf°). 
ou 3.(ac.ad) — (ac.ad).(ed’— ab”) = cd°.be. bf. cos.b 
2 _ (ac.ad)(s5ac.ad<+ab?) 
ou XIIL) cd TT ac.ad—+-be.bf.cos.b 
Ayant déterminé le rectangle ac .ad par l'équation XI.) on trouve: 
_ la valeur de cd° par l'équation XIII.) 
La différence des équations précédentes donne : 
cd. (be* — bf°) — ab”. cd. al -+ 2 ac . ad , al. cd 
ou cd .(be° — bf°) — al . (ab° +- 2 ac. ad) 
Blu ou 2cd .(bes — bf°) — al . (24ab° Æ cd — af) 
ou XIV.) al$ — al. (2 ab° + cd) = 2 cd. (bf” — be). 
En substituant dans l’équation XIIL) la valeur de N 
ac. ad —i(cd°— al) 
en obtient en réduisant 
XV) 3ali— af. (2cd°+ ab?) = cd! PRES Abe .bf..cos.b).. 
En reprenant les équations suivantes. 
