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“dont les segmens interceptés entre la circonférence ct l'une ou l'an 
tre des deux paralleles soient égiux a rayon du cercle, desorte que 
si njn/,n”/ sont les intersecuiuns de la circonference, on ait 
ii ls ep 
NN id = À 
Mn EE nf = A: 
Les intersections de dy T° cb, étant e, ee”, 
et les intersections de da TT ab, etant f”, ff”, 
on aura es 
de, — de, :—-"de racines dem 34% —12B LA? 
af, — af”, — af”, racines de Ÿ + 3A ,.u? — 4B°. A 
df , — df”, — df, vaciges de y — 34°. == 2C . A? 
del, — ae”, :;— ae, racines dev + 3A4. 1° — 4C:A. 
Démonstration. 
Car il résulte immédiatement de la construction, que puisque 
ne — nd, et Z d— 90°, ne sera la moitié de ef, donc 
CARNET DA. 
On fait voir de la mème manière quel IA NE 2 À. 
Donc la construction est confurme à celle du Ÿ. 12., et la dé- 
monstration sera la mème. 
Vojcz les Oeuvres d’Ærchimède. Lemm. prop. 8. 
Théorème. 
| f. 14. Etant proposées les équations cubiques simples 
MSA x — 2B.A NN 7 =MOUX 
re M4 mt à ) Ru 4C°. A ) 
et l'équation de condition A°—B° + C’; 
Décrivez un cercle avec le rayon ad == ag — A, tirez le diamètre 
dg=—=2A, portez dans le demi cercle les cordes dE — 2B, gE—=2C. 
25° 
Fg. 20. 
