Fig. 21. 
193 , Se 
donc Zif'eé —= d'in == 3EFd — ;Fda de ). 8 
Lan'a= dan”, Lie"f =;dn’a, Lam É =vilartt donc Lac Fame". 
Lade= L dan "+ de"f "= 2de f+-de"f"==3dé" AA 
done Z def" —"dm {2 rade. 
Or ZEda + ZFda—90°, donc Z dmt lin — # Imn/:— 30° 
et L'ade— ZFda—=9 nt donc Z dm l'— di m' = Lnvim/l =30. 
Par conséquent les points Lim”, l’,m,l"",m” sont les sommets d'un 
hexagone régulier, et les points n,7, #7 sont les sommets d'un tri- 
gone régulier, inscrits au cercle. En supposant donc Z'FEd—=f, 
on aura 
Z. def —= 38 GE mal défi 60 +18 
| Lde f= m'al— def 60° —358. 
D'où l'on trouve sans, peine les expressions trigonométriques des 
raches æ et y. Pour en déduire celles des racines u, et v, on 
a les équations démontrées au {. 12. L et V. 
2B.A 
2C' A: 
Sr ee Nr = ANT 
D NN EE VS D END leg 
Lemmes. 
. 16. Un trigone régulier abe étant inscrit au cercle, un 
point d étant placé à volonté dans la circonférence les relations 
suivantes des distances da, db, de auront lieu: 
I) Le carré du cote du trigone est le triple de celui du 
rayon, «ah — he de 31" 
v 
Il) La distance. la plus grande est la somme des deux autres. 
Démonstration. 
Menez la corde cf db, qui coupe da en e. Or Z cde=cba, 
Zdce=bfc==bac, Lefa==cbha, done de= ce de, fe ae. 
Tirez bf, il y aura Zbfe —dce — dec, doncbf de, bf— dede, 
