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af — ab, done de — de, ae — db, ce qui donne 
CURE db: +- de. 
TIT) La somme des carrés de deux distances, augmentée ou 
diminuée de leur rectangle est egale au earré du coté du trigone. 
es 7 
a 
Démonstration. 
Prolongez bdg = cf — da, abaissez les perpendiculaires 
ch, ci, Us vous aurez 
hd = de —.S db. 
On aura donc 
be — er di” + de? + 2dh.db == db? + de? +- db. de 
DD = BA" — die Eh ok da = de" 4-4b3— da :db 
ac — 3A°— da +- dé — 2 di . da = de& + dé — da. de 
IV.) La somme des carrés des trois distances est le double 
du carré du coté du trigone. 
Démonstration. 
bc? == db? + de? + db. de = de +- db? — da. db. 
En en prenant la somme, on aura: 
2bc° = dé +de +=24db db (da — do) 
or da — de = db 
donc da +- db? -+ de” = 2bc° — 64°. 
V.) La somme des rectangles formés de la plus grande äi- 
stance et de chacune des deux autres diminuée du rectangle des 
deux autres distances, est égale au carré du coté du trigone. 
L em Démonstration. 
n bo—db°+-de + db .de = da’ +-db— da. db — de + de— da. de 
et en formant la somme, on obtient 
