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tives. En conséquence les Lemmes démontrés au €. 16. ‘donnent 
les rélations suivantes des racines : 
== 0 par € 46. 11) ee 4 
donc I) x + 242" = 70 
dm° + dm? + dm’. dm” — 3A° par {. 16. III) 
x? + GE CR ARC ER OT 
donc Il.) (5 ER Ds Me we) 
1e 4,2 Any. EE 3A°? 
dm? + dm° + dm? :6A* par (. 16. IV) 
done III.) .x° + 2/74 2° 64° 
dm. dm +.dm . dn/— dm’. dm//— 3A par {. 16.V) 
donc IV) x .x’+ x .x” + x'.x” —— 34° 
dm? — dm. dm” — 3 par (. 16. VI) 
HR Dia Te MIS 
donc V.) (= EN M TES ) ; 
2 2 
LEP RE NAN 
dm — dm = dm’. 
En multipliant la première de ces équations par x, «on obtient 
RS SN D m1". 
Ot':2%.— 3AÀ°. » — 2B.A\ 
done VI) 2. d'.4/= SRBIA> 
Il est évident enfin que 
DNS 8 3À°,. À — 2332 277 
En en formant la somme, -on obtient 
x3 + x SR —-x/) — 6B. ro 
Or + x + x = . 
Bone VIL )et 2 23 1 2/5 —6B 22? 
Problè me. 
f. 18. Indiquer les rélations des trois racines réelles d’une 
équation cubique simple sans la première puissance de l’inconnue : 
| u$ + 3A.u —= 4B°.A, 
Mémoires de? Acad. T. X. 26 
