Fig. 48, 
202: 
Solution: 
On a vu dans l4 démonstration du théorème f. 12. que les. 
racines de cette équation sont 
una ae —= aff El ap”. 
Dans cette mème démonstration l'équation If. donne: 
dé—3A"—A.af; de"—3A—:AÀA.af"; dé/—3A—=—A. af". 
En en formant la somme, on- obtient 
dé + de? + de? — 9 —A (af — aff — af"). 
Or de + de? de? = dm + dm°+ dm — 6”, par (. 16. IX. 
donc af — af” — af” ——3À 
ou L)-u— w/ ju” —— 34, 
Dans la démonstration mentionnée l'équation I. donne- 
déaj —dé taf == de. af" —=2B,À 
donc: Il) mu at MR == 16-;-k. 
Puisque de’ .af” — dé”. af” 
si on y ajoute de’. af” —. dé . af” 
il en résulte de’ .(af” + af”) = af” .(de +- de”ÿ) 
Or: : dé’ x de” —=yde 
donc: de. (aff + aff) —=: dé. af”. 
Or de . af l'en 
On en tire par. composition 
SG fs ) fee. 
ou: IL) ui, u Lu. u/ uw. uw! 0 
Puisque: af. (af + af) = af”. af" 
et af—+ aff —= 3A + af. 
On obtient en substituant 
af GA La af": af à 
D'où l'on tire les équations 
BAFA TITEN IN 
SABRE ) É 
DT 
ul 2 
IV. uU: y = ue 
Qu , u!/ — u° 
[I] 
