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Démonstration. 
Soit p un point de la courbe infiniment peu distant à d. 
Tirez ap, qui coupe la base en n; abaissez sur ad les perpendi-; 
culaires. no, pq. à 
L'équation: de la courbe donne: 
VU = eo =: Re 
done co + oq — np + dq 
Ou Co — dq —. np — 0q.. 
Or il est évident que: np —oq tend vers la limite zéro ; donc 
co—dq tendra aussi vers la. limite zéro. Donc si p coïncide avec d, 
le rapport de co: dq sera celui de: l'égalité. 
De plus, puisque: no : pq — an : ap, la: limite: du rapport de 
no : pq, sera. celui de ac : ad, 
La droite ch perdendiculaire à læ base, étant, pee en À 
par la perpendiculaire ag; et la droite dh’ perpendiculaire à la 
corde dp, coupant ah en X’; on aura: 
À ahc ocn, donc: co :on — ah: ac raison exacte 
on: pq —= ac: ad raison approchée 
À adh/ > gpd, donc- pg:: dq — ad:.ah{ raison exacte. 
Donc- par compsit. co : dq — ah : ah”. 
Or si p coïncide avec d, on a co —dq, 
donc si p. coïncide avec d,. on aura ak = ah. 
On en conclura aisément que la. droite-dh est normale à la courbe 
au point d; or cd étant perpendiculaire à gh, et ch perpendicu- 
laire. à ee cg doit être perpendiculaire à dh. Par conséquent 
dk. cg est tangente à. la. courbe au point d. 
Corollaire 1. 
0 
La droite. dm. perpendiculaire au rayon cd étant coupée en 
mm: par la droite am. menée du pole & parallèle à la normale dh; 
et la droite. c/ perpendiculaire au rayon ed étant coupée en / par: 
la, perpendiculaire al abaissée du pole à la base; 
{ 
