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ces deux segmens c/, dm, étant tous les deux parallèles et égaux à 
ah, seront parallèles et égaux l’un à l’autre; et la droite qui joint 
1, m sera parallèle et égale: au rayon. cd. 
C'orollaire: 2. 
Pour. le cas où la conchoïde: inférieure forme un nœud; si 
l'on compare l'égalité. des segmens: perpendiculaires. cl, dm, aux Fi. 4 
théorèmes du {. 9. (fig. 13. 14); il sera visible que le rayon cad 
est la droite Minimum, qui passe par le pole: & de la conchoïde 
dans l'angle ckd, que forme: la. tangente de la. courbe avec la base. 
| - _ - Théorème: 
{. 20. Le pole d’une conchoïde étant a, la distance du pole à la 
base ab —P, le rayon cd —R, et l'intersection du rayon sur la 
base étant c; le rapport de la soutangente {X d'un: point quelconque 
. de la courbe d, à l’ordonnée- d£ de ce: point, est L 
dans la conchoïde supérieure ac? +P°.R:P.R.bc Fig: 22. 
dans la: conchoïde inférieure ac?—P°.R:P.R. bc Fig. 23. 
dans le nœud de la conchoïde P°.R— ac° : P.R.. bc. 
Démonstration. 
La droite am dh coupant la perpendiculaire eck en: r, et 
“la droite as menée du pole a parallèle à la: base coupant cette: 
- même perpendiculaire ech en s, on: aura: 
HÉDURÉ = dE. ré: 2 'a8t OP bc: Fe 4 
LMRC MAÉ = rS + ast Wet P' "bo: 
TRS: RE :: dE — rs : as — Pi re : bc. 
Or re: ac — ch : cd — ch cs :: cs. cd! 
donc: rc :: ac: —:ac*: cs: . cd: 
owrc:.. PR = ac 
En: substituant, on. obtient. 
