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II RE En A Se Pre MA = "be APTE 
IL Xe Vai= 2 D dt Le 
PL Vue" 
Théorème. 
$. 21. La soutangente du point d’'inflexion de Ja conchoïde 
est le triple de la distance de l'intersection du rayon avec la base, 
au pied de l’ordonnée du pôle. c 
Démonstration. 
Fig. 25. Les points d, d’, étant deux points infiniment peu distans de 
‘la courbe, les droites ar, ar’, étant perpendiculaires aux tangentes 
deces points les rayons de-ces points coupant la base en ec, c’; 
et les perpendiculaires à la base cr, c’r’, coupant les droites ar, ar’, 
en r,r, on aura d'après la démonstration du théorème {. 20. 
CL Pu Ras TL PAR = ace 
d'où l'on tire l'équation : 
Ge — re).P.R—ac — ac — (ac— aë).(ac° = ac. ac’ + ac”). 
Si les points d, d’ coïncident, on aura 
ac + ac . a 4.a — 3a 
th ac ae Me dan ce lbe.S ne: 
‘Orlodb.s DPF REC, ou: PME Nacre 
donc! P°.,R "ac .. bf 
Æn substituant on obtient 
GC! — rc)sac . bf — ac’— ac). 3 a 
où (FT = me) Nb — (ac -tac),:.3ac.—= ec" 80e; 
‘L’equation de limite est donc : | 
(CERN ce DVD RLT. : 
Si à est'le point d'inflexion, lV'inélinaison de la tangente à 
‘Ja base sera invariable dans les points infiniment peu distans d, d’. 
Par conséquent les droites cg, c’g’ respectivement ‘parallèles à ces 
