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| tangentes, doivent être. parallèles l’une à l’autre, et les droites ar, ar’, 
respectivement perpendiculaires à ces tangentes , coïncideront dans 
la mème direction. 
On aura donc pour le cas dè l'inflexion: 
GC rc)": ci. gen ca. get: bf. 
Or il vient d’être démontré, que l'équation de limite générale est: 
ete ne) ec = 30e": bf,. 
on: aura donc au point d'inflexion l'équation: 
gé ==" 30e 
ou kt — 3bc 
où api 2 be St 2 fr: 
: 
Problème. 
€ 22. Trouver les équations cubiques qui déterminent le. 
point d'inflexion de la conchoïde 
Solution: 
Par le théorème (. 20. on aura en général :: 
6 SN BP fan MES RS D ST Ne Des 
Order, APTE TARA 
Hbne ge: D —= ac + PONT Ep EE 
où ge . be — ac" -ENEPONIRTE 
Or on a au point d'inflexion: 
age == 3 De 
Quige. bc —:3bc—,340 "808 —.3ac — 3P°:. - 
En. substituant on déduit cette première équation: 
L), 2ac =. 3P° + P 6% 
Enla multipliant par ac, et.en la réduisant. par l'équation ac. ME R. 
on obtient : > 
Hjiact=" 2D7 ac =D: R... 
En multipliant l'équation I. par b/”, en la divisant par P; on: obtient :: 
» 
È 
>> 
