Fig. 29. 
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Soient A, i les sommets supérieur et, inférieur de Ja con- 
choïde, prenez sur la base le point & ensorte que bk= bi=bh=R, 
vous aurez ak —R°— P°. Tirez Dbk, élevez kl perpendiculae 
bk, vous aurez 
al. ab —= ak, où al.P, RP 
dance !..a@1 2. 
Prenez Mn, gm = am—=ab=P=A. Du point m menez 
dans l'angle droit & les trois droites m0/, mf'0", o‘’mf", ensorte 
que les segmens soient — 2A 
OF EEOT EE Nes QI OR Cao A 
La distance positive af est la seule racine qui convient au 
problème ; puisque les deux autres négatives a/”, af”, excèdent la 
limite à de la branche inférieure de la courbe. 
Quatrième cas: 1R° < P°': et RE: 
Puisque R<E, la branche inférieure de la conchoïde n'aura 
point de nœud. L’équation précédente prendra la forme 
51 3P°. af — — 2P(P°-— R°). 
Deux des trois racines réelles de cette équation sont positives, et 
_ la troisième est négative. 
Décrivez un demi - cercle sur ab = P, prenez la corde 
bk—bi—bh—2R, menez kl perpendiculaire à ab ou parallèle à 
la: base de la conchoïde, vous aurez 
al PRE al. ab al. B 
“donc al B. 
La direction de al est opposée à celle qu'elle a au troisième cas. 
Fig. 28. li 
Faites: 4 == al B# prènez amant ab = P'=0MRE 
tTéAC Qi — Dal = 2Ère A , par le point »2 faites passer trois 
droites /mo, mf 0”, mo“f”, dont les segmens compris dans l'angle 
droit a soient 
= of = df" = gr = 2 — 2A. 
