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Les racines positives 47 af”, donnent la solution pour les branches 
supérieure et inférieure de la conchoïde. 
La racine a/” négative excède la courbe et est par consé- 
quent inutile. 
Problème. 
f. 24. Déterminer dans le nœud d’une conchoïde, le point 
où la tangente est perpendiculaire à la base. 
Solution. 
La tangente devant être perpendiculaire à la base, la sou- 
tangente sera 0. ÆEn substituant cette condition dans l'équation 
IL.) du (. 20, on aura: 
ve = 60 Le = EUR 
or on a en général ac. bf—P.R 
ce qui donne IL.) &f$ — P,R*. 
D'ou l’on conclut que ac, bf, seront les deux moyennes proportio- 
nelles entre P,R, ensorte que 
RSR ace SRE MOTEURS 
Soient, donc & le pole de la conchoïde ; ab —P, la distance du 
pole à la base bc; bi —R le rayon de la conchoïde ; prolongez 
abk, ensorte que Lk— ab — P, faites kim — bm = 1bi —1R—=RkI, 
tirez lon, par le point m faites passer la droite. mof, ensorte 
que le segment compris dans l’angle obf soit of—Kk/—;R menez 
par le point f‘une droite fp parallèle à la base, prenez - y le 
point p ensorte que bp — bi —R, tirez, par le pole «, dac bp, 
… d sera le point demandé dont la tangente est perpendiculaire à la 
base; et de plus ac sera égale à mo. 
Théorème. 
{. 25. Deux droites partant d'un même point et coupant 
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