214, 
à — ae racine de x° + de. (2db — de). x = de. ab 
u — df' racine de u? — (2db — dc) .w = de. ab 
Dans la figure 37. 
Le) EE 
HO É 
” 
/ g 
racines de 2%—de.(2db + de).x = de. ab 
racines de u%-;(2db+ de).u° — de .ab° 
Dans la figure 38. 
2e FE / L 
mia: ; Rae ? racines de x°— de.(de —2db).x— de” .ab 
zx” —= ae 
A Fées TS > à 
; Hi x è racines de u?+ (dc — 2db).u° = de.ab*. 
Démonstration. 
Le théorème du f. 25. donne les équations 
LD sert dj ae di ar Af=— ab* de 
La circonférence décrite du centre d avec le rayon da = db, cou- 
pant les droites ef, e’f”, ef”, respectivement en g, h; g'k; g”, h”; 
on prendra " 
em mn = fm) > de, > 
cé qu donne anh == 4fmh = 4df" tn ih4 df7"; 
En substituant ces valeurs dans l'équation I.) on obtient 
GEI ==» AD CENT 
IL.) ae an h/ == ab... .Vem! 
néim = "ah ele "ne 
On en conclura que 
am R bh; am bk;, am” Rbh" 
A aem  beh; A ae/m  be’h'; A ae/m” > be”h”. 
Or la propriété du cercle donne é 
Âbeh & gea; Abe’h  g'e'a; Abe”’h” & g'e”a. 
D'où il suit que ; 
Aaem w gea; Aae’m wg'e'a; Aae”/m” g”e”’a, 
