où5 , 
ù | L . | . . . 
c'est a dire que Îles trois cercles circonscrits aux triangles 
… amg, «mg, am/g”, toucheront la droite ab au point & On en 
tire les équations 
HAN ER IE NL à ég = 2 de . eg 
72° 4 
III.) RE hemir. ete de. reg 
ù Te — PAT a = de eg” 
auxquelles on donne la forme 
c | fig: 35. 36. 
Mae, sekdeu dfis de. (2db 24 de) 
fig: 37. 
dethees det. (db de) ga de . df 
EY:) ae? = de} (2db ‘= de) — de . df’ 
ae”? de . (2db + de) — de . df” 
fig. 38. 
de. (de — 24h) — de . df! 
aë — de : (de — 2db) + de . df 
IV.) = 
— de . (de — 2db) — de . df”. 
En multipliant ces équations respectivement par ae, ae, ae”, ou par 
dj”, df”, df'”, et en les réduisant par l'équation I.) on obtient 
celles qui font l'énoncé du théorème. 3 
Problème. 
$. 27. Déterminer les rélätions des racines des équations 
* cubiques simples construites par le théorème du {. précédent. 
Solution. 
En reprenant les équations IV.) du (. précédent, on a 
| ae? del (de Se 24b) + & . df ; Fig. 37. 
1) ja — de. (de + 2db) — de . df’ Tu 
La" des. (de + 2db) — de. df”. 
