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Théorème. 
Seconde forme du théorème {. 26. 
Tab. VII. 
£. 28. Un triangle abc inscrit au cercle étant donné; un Fig. 39. 
point d étant placé sur la base bc ou sur son prolongement, à Fe ni 
égales distances au sommet & et à l’un des bouts b de la base, pig, 2. 
ensorte que da — db; on pourra faire passer par l’autre bout c 
de la base une ou trois droites, dont les segmens interceptés entre 
la circonférence et la droite da, suffisamment prolongée, soient égaux 
à cette droite, savoir 
PAM SE db ES En Sd fe. 13,0..40. 
POE DUNE pa Me — dis à. .fe 41. 42, 
La droite da coupant le cercle en s, on aura dans le quadrila- 
tère abcs À 
ab ess Mar be, A dé, 05, —=.ac. 
Cela posé, les cordes de cercle, distances du sommet du triangle 
abc aux intersections de la circonférence seront les racines d’une 
équation cubique simple sans le carré de l’inconnue ; 
Et les distances du point s aux intersections de la droite da 
seront les racines d’une équation cubique simple sans la première 
puissance de l’inconnue; savoir 
dans les figures 39. 40. 
æ—= ap racine de æ° + de.(2db — de). x —= dc?. ab 
u—sq racine de uŸ — (2db — de). = de. ab? 
dans les figures 41. 42. 
FRE Pie MES CA 
| Le p M è racines de x°—de.(dc+ 2db).xæ—= dc". ab 
2 PES EE 
RAÉSINS A ? racines de u%+ (dc+2db) .—de.ab, 
Le signe supérieur se rapporte à la figure 41. où le point d est 
dans la base be; et le signe inférieur se rapporte à la figure 42, 
où le point d est dans le prolongement de la base be. 
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