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Démonstration. 
Du point d menez les droites def, de‘f’, def”, respective- 
ment parallèles à cpq, ep'q”, cp“q”; il est évident que 
Lsgp — adf, Lsqgp = adf, Lsq'p" = adf" 
Z spq = dafh Lsp'q = daflytLsp q" =idafit 
pq =pq —=p"q"— da. 
Il suit de-làa que 
P == à}; 0) SD EE 
sg = HER SG AA 
Or pq =pq —=p'q" = da 
ZL agp —= eda, Z aq p= e‘da, Zag’p” —e’da 
L apq —=ead, L'apq Ee'ad,,. Lapg" — e/ad , 
d’où l’on conclut facilement que : 
api= de, apf = de, , ap ae"; 
ag —= de, agl:= de”,,,ag de", 
éf mel si as = he. 
On retombe done à la construction du théorème (. 26., qui 
donne le théorème et les équations énoncées, en substituant re- 
spectivement 
ap, ap’, ap” au lieu de a@e, ae’, ae”, 
sg, sg ,5q” au lieu de df, df’, df”’. 
Corollaire. 
En faisant les substitutions indiquées, les équations démon- 
trées au {. 27. fournissent: les rélations suivantes des racines ap, 
æ’, ap”, et sq, sg, sq” 
L) ap — ap + a” 
ap° + fi — ap .ap = de. (de + 2db) — bc? — db? 
IL.) ap° + ap/— er ap” = de. (de + 2db) = bc? — db 
ap°+ ap? + ap’. ap” = de . (de + 2db) = bc — d® 
OL) ap ap°+ ap 24e. (de + 2db) — 2(bc° — db°) 
