221 
IV.) ap. ap’ + ap. ap” — ap”. ap” de. (de + 2db) bc — db’. 
V.) ap — ap. ap" = ap” # + ap. ap” = ap'° + ap . ap 
— de . (de + 2db) = be — db°. CE 
VL) Pape" ap == de) ab. 
VIL) ap — ap° — ap — 34e. ab. 
VIIL) sq + sg” — sq = de + 2 db. 
IX.) sq.5q Hé ue sq sa SAR === Sd: Gg + sq). 
sq. sg —s{ —= (déc. 240) 
X.) sq 8 +sj = “0 (de. 24b) 
sq .sq + sq = sq”. (de + Zdb). 
‘ sg + LR — sq. +4 — (de + 24b)ÿ° — ne (de + 2db) 
a) FRS ET ds qi de rai 7= (de + 2db)° — sq". (de + 24b) 
sq ® + cg + sq. FR — (de + 2db) + sq . + 2db). 
XII.) s5q° LE + sq = (de + 2db). 
XIIL) sg.s Fute Æ deuab? 
XIV.) eu é sg — sq = (de + 240 — 3de. ab. 
Théorème. 
à Tab. VIIL 
$. 29. Un triangle abc rectangle en & étant donné; un Fig. 43. 
point d étant placé dans le cathète be ou dans son prolongement ; Fig. pe 
. : . : 18. À 
on pourra faire passer par ce point d une ou trois droites, dont Fe IX. 
les segmens interceptés entre les cotés de l’angle opposé a soient Fig. 46. 
_ égaux au cathète be, ensorte que 
JA TONNES AV) fig. 45,44. 
ep ef" D p R MU fie. 45,46! 
Alors les distances du sommet & aux intersections de lautre ca- 
thète ab; 
et les distances du point d aux intersections de l’hypoténuse ac ; 
seront les racines d'une équation cubique complète, savoir : 
