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tés PR MR : | 
sr à < racines de æ5 + ab.x°= (bc*— db?) x =dc*. ab 
LT AE PA | 
—— 1 — __ 7 . è 
H— df, Le ra è racines de u3+ (dc + 2db).u?—ab".u= de. ab®. 
ER 
Le signe supérieur se rapporte à la figure 45. et le signe infé- 
rieur se rapporte aux figures 43. 44. 46. Du reste on aura 
toujours de. (de + 2db) = bc? — db”. 
Démonstration. 
Le théorème du {. 25. donne les équations 
I) tac. Wa df"# a, ff = de: 
La circonférence décrite du centre d avec le rayon db coupant les 
droites ef,e/f”, ef" respectivement en g, h; g’,h’; g’,h//; on prendra 
em—em —e/m" = de, ce qui donne mh = df;, mh/ —= df”, 
m//h/=—df. En substituant ces valeurs dans l'équation I.) on aura 
Que HR TAD VU 
IL.) ae. mh = ab”, em 
{ LETTRE de à 
On en conclut que 
am th, am R&h, am’ bh 
À aem © beh; Aaen obe’h, Aae”/m”  be”h”. 
Or par la propriété du cercle on-aura 
Âbeh « geb, Abeh'g'eb, Abe”/h7  g/e”b, 
Ii suit de là que: 
Âaem geb, Aae’m w g'eb, Aae/m”  g/”e”b, 
C'est à dire que les quadrilatères abmg, abm’g', abm”g”, sont in- 
scriptibles au cercle. | 
On tire de cette propriété les équations suivantes : 
Hd beR— em. STE de reg 
1119) den EE dm EDEN dE. e 
RER mt ED = dE 
