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df®f + df .(de+2db) = ‘ab + ab.ae 
XIIL) $—df + df’-. (de + 2db) —=— ab° +- ab. ae 
— af + af”, (de + 2db) —— ab + ab . ae” 
d'où l’on tire les suivantes : 
cdf + df/).(df — df! + de+2db) — ab. (ae + ae) 
at Sur + df/) .(df — df{ + de+2db) = ab .(ae + ae”) 
caf” — df).(df/+ dff{—(de+ 2db)) — ab .(ae”— ae’). 
Or ae.df = ac .df" = ue”.df" —= ab . de, donnent 
çae + ae ).(df" — df) = (ae — ae) .(df + df) 
XV.) (ae + ae”) .(df/ — df) = (ae — ae”). (df + df 7 
(ae’+ ae) . (ff + dff}= (a+ ae) . (df'— df”y. 
La composition des équations XIV.) XV.) conduit à celles - ci: 
—(df{ —djÿ +(df —df) .(de + 2db)— ab.(ae — ae’) 
XVI <—(dff/—df) +(dff—df) .(de + 2db) — ab .(ae — ae”) 
+ çdf! +df/>)—(df" + df”).(de -+ 2db) — ab .(ae'+ ae”). 
Les équations XIIL.) donnent de plus : 
df® + df® —(df —df) .(dc+2db) = 2ab°+ ab.(ae—ae’) 
XVII.) dff + df*—(df—df) .Cdc+2db) —2ab"+ ab.(ae—ue) 
df=+ df"—(df" + df'!).(de--2db) = 2ab°— ab .(ae'-ae”). 
En ajoutant les équations XVI.) aux équations XVII.) chaeune à 
chacune , et en divisant par 2, on obtient : 
df® + df af .df (af —df) .(de+ 246) = 
XVIII.) Jar + af df .df/—(df”/—df) de + 2db) ab 
df=+ df"" + df'.df"—(df" +df”).(de+2db) = ab. 
La soustraction de ces équations donne : 
df® — dff —=(df! + df) . (de + 2db — df”) 
df'" — df” = (df/ + af) . (dc + 2db — df'} 
df® — df/= (df — df”}. (de + 24b + df). 
En réduisant la différence des carrés et en divisant, on trouve : 
