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Ye df{ + df/ — (de + 24b) + df 
) ou ff — dff — df + (de + 24b) — 0. 
En formant les sommes des équations XVIII.) deux à deux et en 
les réduisant par l'équation XIX.), on obtient : 
XX) dff + df® 4 dj? = (de + 24b) + 2ab°, 
En formant la somme des trois équations XVIII.) et en les rédui- 
sant par l'équation XIX.) on aura 
XXI.) df.df" + df.df{ — df!. df”/ = ab°. 
En substituant les équations XIX.) dans les équations XVIIL) ou 
XXI.) on obtient : 
dff + df .(dc+ 2db) — df!. df//—= ab° 
. XXIT.) df'® — df”;(de -- 2db) + df .df/ = ab 
dff— af”. (de -- 2db) + df . df! = ab’. 
En multipliant les équations XXII.) respectivement par df, df”, df”, 
et en les comparant aux équations qui font l’énoncé du théorème - 
-f. 29., on trouve : 
df.df!. df” = de . ab? 
ou df.df".df”.de = de. ab = ae. ae’. ae”, ab. 
En multipliant les équations XXIT.) respectivement par df df”, df”, 
en Ôôtant la première de la somme des deux autres, et en réduisant 
par les équations XIX,) XX.) XXIII) on obtient : 
df"3+ dff3— df°=3 (de + 2 db).ab°—3 de.ab”+ (de+2db}$ 
XIV) ou 475 + df°5 aps (de + 24b)9 = + 6db . ab’. 
XXIIT) 
Théorème. 
Seconde forme du théorème {. 20. 
{. 31. Deux cordes de cercle donnécs ab, bc, formant un 
angle droit en D, et d’un point d placé dans la corde be ou dans 
:29* 
Fig. AT. 
Fig. 48. 
Fig. 49. 
Fig. 50. 
