230 
Les coéfficiens de cette équation dépendent 'de la longueur doi 
née —L, de la distance &d du point a aux bouts de la corde 
donnée, et de la demicorde ah perpendiculaire au diamètre , si & 
est en dedans du cercle, ou de la tangente ah, si æ& est au déhors 
du cercle. 
Scholie. 
Si on ne peut faire passer par a que deux droites qui sa- 
tisfassent à la condition préscrite, il sera toujours possible, en chan- 
geant convenablement le centre et le rayon du cercle, sans chan- 
ger les distances ad, ah, de décrire un autre cercle, dans lequel 
on puisse mener trois droites, qui satisfassent à la condition de- 
mandée. 
Démonstration. 
Soit r le rayon Le cercle. On aura dans Ia figure 514. 
ne D EP hat 
Wa = r — a 
donc ae — ah + 2ac — 2ac . cg 
ou E) ae — ah? — 2 ac. ag 
et pareillement IL) ad° = ah° — 2 ac . ab. 
Puisque A aeg © afb, on aura: 
HE) age af = ab 
En multipliant l'équation I) par af et en réduisant par L' équation 
III.) on obtient : ; 
IV) aë.af = al. af — 2 ac. ab. ue. 
En y substituant la valeur de af — ae + = ae + L'et en ré« 
duisant par l’équation IL.) on obtient : 
V) ae + L. ae — ad. ae — ah°., L. | 
En substituant dans l'équation I.) la valeur de ae = af —L, et 
en multipliant par af, on trouve: 
