231 
(af® — 2D. af +1). af = ah°. af — 2 ac.ab.ae 
af$ — 2U.af° + L?. af al. af — 2ac.ab.(af-L) 
af5 — 2L.af+L.af—=ad.af+2ac.ab.L 
donc VI} af —2L.af"+CL° — ad”) . af —= (ah? — ad°) .L. 
En suivant une marche analogue dans les autres cas, on trouve en 
général : 
Ee / 
T=aE dx —— ae . 2 2 2 
pr 2% î racines de x°+L.2x—ad,.x—=ah".L 
CE DE, ef 
f=a,y = af" 
Some AE racines de 
PV Eat af” y+L.y+(L=ad?).y= (ad + ah?).L. 
ce , ED 
y = af, fig. 54. 
Le signe supérieur se rapporte aux figures 51. 52. 53., où le 
point & est en dedans du cercle. Alors si ad° < ak, les racines 
négatives de la seconde équation deviennent positives. Le signe 
inférieur a lieu dans la figure 54. où le point a est au dehors du 
cercle. 
Théorème général. I. 
f. 33. Un triangle quelconque abc etant donné; un point 
d étant placé à volonté dans la base be ou dans son prolonge- 
ment; on pourra faire passer par ce point une ou trois droites, 
dont les segmens interceptés entre les cotés de l'angle a soient 
égaux à la base bc. 
Alors les distances des points & et d aux intersections des 
cotés de l'angle seront les racines d'une équation cubique complète. 
Savoir qu’en prenant sur ab, ac les points 2, n, poeorte que 
dl = db, dn = de, onwiaura dans la fig. 55, 
Fig. 55 
