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clure quels seront les signes des racines d/, df, df”, ou de, de’, de”. 
Aussi en pourra-t-on décider, en les projetant sur la base du tri-… 
angle bc, par le moyen du. théorème qui suit. 
Théorème général II. 
Seconde forme. du, théorème I. 
Un triangle RATE abc inscrit au. cercle: étant donné; 
un point d étant placé à volonté dans la base du triangle be ou 
dans son prolongement; en tirant da qui coupe la circonférence 
- en k, on pourra faire passer par le point k une ou trois droites, 
dont les segmens interceptés entre la base be et. la. circonférence,, 
soient égaux au segment. das. 
Fig. 66 
En prenant sur ab, ac, les: points /, n; ensorte- que ai ES 
et dn — de,. les distances. des. intersections de la circonférence et 
de la base ou corde bc, aux deux bouts de cette dernière, seront 
les racines. d’une se cubique complète. Savoir : 
bp —x. racine de x5 + al ..x° — (bc — db?) x —= dc. ab 
cp —= y racine de y — any — (be — de). y — db?. ac 
cg = u racine de uÿ + (dc — 2db).uw — ab.al.u "deals 
bq — v racine de: v5 = (db. — 2dc) .v° +- ac.an.v—db.ae, 
Démonstration: 
On prend Z adf — pac. 
Or pq — da, ZLdaf—= gpe, L.dae = qpb 
donc À pres gpc,, Adae = gpb 
donc bp —= ae, cp — af, bg —"de,. cq — df, be) = @foi 
+ 
La: construction: coïncide donc avec celle du. théorème précédent. 
1 
Corollaire:mt 
On tirera sans peine de la construction de la figure 56. les \ 
