Fig. 67. 
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parties égales en Pa on prend Pa = bf Ter et on aura par le 
théorème {. 35. . 
pb po = pf" —.pg": ÿ 
Sur le diamètre suffisamment prolongé on prend les points ,i, en- 
sorte que fh — jp, gi gp et on aura par le théorème (. 36. 
DIE PR » Ps PT == DMIeUpi 
donc pb .pe = pf — pg = pm. hi 
En prenant l'arc ad — 2pg, on aura l'arc ad = ac — ab ; -et en 
prenant l'arc ae —2af,.on aura l'arc ae — ab +- ac. Par con- 
séquent la corde pd ai, et la corde pe ah, En substituant 
ces waleurs, on obtient 
fig. 65. af < 90°, pb .pe=r.(ai+ ah) = r. (pd + pe) 
fs. 66. af > 90°, .pb.pe—r.(ai— dk) = r. (pd — pe). 
Problème. 
{. 38. Trouver l'équation cubique des trois cordes des sup- 
plémens de l’arc simple, double, et triple de l’heptagone régulier 
inscrit au cercle. 
Solution. 
Soient «a, b, c, d etc. les sommets successifs de l’heptagone 
régulier inscrit au cercle, pa — 2r le diamètre, on aura par le 
théorème (. 34. 
LD) db + pd — pe = 7r 
et par le théorème du (. 37. 
pb, PAr="Tr (pe pd) 
pb pce —=#vr86;: (pl EUR 
pe: pdt==#rer. (pb po}: 
Un ajoute la seconde équation à la troisième et on en ôte la pre- 
mière, ce qui donne B 
