Fig. 68: 
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Problème. 
f. 40. Inscrire l’heptagone régulier au cercle par le moyen 
du théorème {. 12. 
Analyse. 
L'équation de l'heptagone étant (. 38. IV. 
MUR di or. L EN 
en y substituaut x—z—27r, et en réduisant, on obtient 
23 LA F2 QE es 
2 CRETE 3! AU ITR AETE 27 | 0 
On aura donc À 
Ar, 2B—3r, 4C°— 44 — 4B — 3r 
Construction. 
Divisez le rayon pm en trois parties égales, ensorte que 
pe ef —=fm= mg—xr, eg—=r... 
Elevez en e la perpendiculaire eh, et prenez-y le point À en- 
sorte que gh—pa==2r, et tirez l'hypoténuse f'h. Alors eh sera 
le coté du trigone régulier inscrit au cercle, desorte que 
hr RACE ir 2, Jh=RA EYE: Fr 
Divisez l’hypoténuse fh en deux parties égales en À, et faites pas- 
ser par le point À trois droites, dont les segmens interceptés dans 
l'angle droit e, /n, ln’, ln”, soient égaux à l'hypoténuse FA. Les 
intersections du diamètre pa étant n, n°, n”, vous aurez 
pe=pn, pb=pn, pd = pn”. 
Corollaire. 
Pour obtenir les expressions trigonométriques des cordes pb, 
pc, pd, qui résultent de cette construction, en supposant l’angle 
efh—a, on aura | 
