244 
Sur les cordes jp, hp suffisamment prolongées prenez 
fi=pa—=2r, et il—pi Il en résulte que 
U—=pi=fi fp=2r—ir—=;r, 
et que le rectangle pi.fi—1r.2r—r. On a de plus 
Lilps=ipl EX Spa x pa 
donc pi:pl—pa:zpf—2r:3r—2:3. 
Orpi =ir, doc pl=32r, doi r. 
Joignez . b et vous aurez dans le Ahip: 
ë ÊZpi + Ap° + 2hp.21pl 
donc “ = pi + hp° + hp. pl =PË + ph. LTA 
rer ph ==Eir, HE r 
donc hi —1r. 
La droite i prolongée coupera la circonférence en %. Car on aura 
hi.ik—pi.fi done hi.hk=—=pi.fi— hÿ 
donc Ri.hk—r—1r ir —hi.hi 
par conséquent }k — hi. De plus A iph w ikf 
done Rf KE ==phepr=ir:ir= tin 
Donc kKf—1k.— hk = h:. 
Donc réciproquement, si l’on prend AK — Kf, la droite ih passera 
par le point 4. On aura donc 
4 RES re) pf—pÊ—2r SN Te PRET 
L'équation construite par le théorème II. (. 33. fig 58. est donc 
2h. 2 — (pff — pi) .x —=iÿff.ph 
ou-en substituant les valeurs des coéfiiciens : 
De PUR = DIT à DENTS 
ce qui est l'équation de l’heptagone {. 38. IV. 
Problème. 
f. 42. Inscrire au cercle l’heptagone régulier par le moyen 
du théorème général {. 33. I. 
