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Solution. 
Soit pa — 2r le diamètre. Prenez la corde ao —3r, tirez 
po, prenez la corde og po, divisez l'arc og en deux parties 
égales par la droite ps, prenez sur cette corde pi — os —5sq, par 
le point à faites passer les droites fu — #'w — tu” — ao —3r; 
les intersections de pa étant #,4’,{”, on aura: 
POUND PC pla DA == pt, 
Problème. 
F f. 43. Trouver l'équation cubique des trois cordes des sup- 
plémens de l'arc simple, double et quadruple de l’ennéagone régu- 
lier inscrit au cercle. 
Solution. 
Soient «, b, c, d, e, les sommets successifs de ce polygone 
inscrit au cercle, et soit pa le diamètre du cercle. Le théorème 
f 34. donne : 
pb + pd — pe — pe = r. 
Or pd, ad étant les cotés de l'hexagone et du trigone réguliers 
inscrits, on aura pd —r, 4d — 3r° 
D — pc — pe = 0 
donc I) 3 / F P 
Le théorème du $. 37. donne les équations : 
pb . pe — r . (pb + pd) 
pb . pe — r . (pd — pe) 
pe . pe — r . (pe — pd) 
donc pb .pe +-pb .pe—pe.pe —r.(3pd + pb — pe — pe) 
; ou IL.) pb.pe+pb.pe— pe .pe = 3r°. 
En multipliant la valeur de pb.pe par pe, on a 
pb .pc.pe— r. (pb .pe + pd. pe). 
Fig. 70: 
Fig. 71 
