Tig. 73. 
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Prem. syst. Sec. syst. | Trois. syst. 
Exposans 1 4102 1335 3 6 
Cordes pe, pg À pf, pb | pd, pe. 
Pour obtenir les équations des deux systèmes de trois cordes, le 
théorème (. 34 donne: 
pb + pd+pf— pc— pe —pg —Tr 
ou I.) (pb pd—pe)}—(pe + pg—pf)=r. 
On aura de plus par le théorème du {. 37.: 
pe.pf +pd.pg +pb.pczr. 
+T. 
+ . 
—pe.pg+pd.pc—pb.pf=r. 
+T. 
+ 
—pe.pc—pd.pf +pb.pg=r 
HT. 
+T. 
Gb — pe) 
(pd— pe) = 2r. (pb + pd —pe) 
(pb + pd) 
(pd — pc) 
pb LA 
+ (-Ppe-p9) 
+ C-pc-pg) 
(—pe+pf) > =—2r(pe + pg— pf). 
CPf — pg) 
En formant la somme de ces trois équations s et en la réduisant 
par l'équation L), on obtient : 
IL) Gb + pd — pe). (pe. + pg — pf) = 3r°. 
Il faudra donc déterminer deux droites, dont la différence est —r, 
et dont le rectangle est — 37°. La plus grande d'elles sera 
— pb + pd — pe, et l'autre sera == pc +-pg— pf. 
Prolongez le diamètre ap, prenez ph —pa — 2r, décrivez 
le demi-cercle, portez-y la corde hi—7r, ensorte que p = 3r°, 
décrivez un cercle sur le diamètre Ai, et par le centre de ce 
cercle faites passer la droite pkl, coupée par la circonférence en 
k, 1, ‘il est évident que 
ki =, him 
2 
né =crtSa 
pl. pk 
—— 
— 
— 
