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Il en résulte que LMP EN En Le Lol y 
UT Mer Er Pl EVA3.r ir 
) pe—+-pg —pf=pk=31y13.r—37r. 
Les théorèmes des (f. 36. 37. fournissent encore les équations 
suivantes : ; 
RRPON SE DE. pe — PEN ET œd + pp) 
+ r . Gb — pg) 
+r:(— pe — pe) 
pe.pf+-pg : pf — pe: pg = Tr. Ed — pg) 
+ r. (pb — pc) 
es pe En), Lire 
En réduisant par l'équation L).on aura: 
IV.) .( pb.pe--pd:pe — pb. Sur 
Lpe.pf--pg .pf— pe. pg T°. 
En multipliant pb.pe par pd, on 2 
pb.pd.pe=r.@d+pf).pd=r.(pd + pd.pf) 
on pÊ re G@r<+pg), pd.pf=r: (pe —pf) 
LE Ge - pd? pd, PM=r. (rpg + pe — pf) 
pd? 2 pd, pfr:@r + ph =r.@+pD. 
En multipliant «pe. pf par pg, on a: 
pe.pg.pf=r, (pd —pg).pg = r (pd .pg — pg°) 
pd .pg = r.@d pe), pf =r.(2r — pb) 
pd . "PI PT — = r. Œb + pd — pe — 2r) 
pd. PI PT rl 2) =r.(@pk— r). 
Il en résulte que : 
v). pute": Si MS 
Re. SRE): :Ra pf = ER 7). 
En comparant les équations LIL) IV.) V.) aux rélations des trois 
racines réelles d'une équation cubique complète, démontrées au (. 30. 
on voit que pe, — pb, — pd; sont les racines. de l'équation À 
Mémoires de P Acad, T, X. 32 
