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VI) x + pl. x — rm r (pl POI 
et que pf, — pes — pg sont les racines de-l’équation 
VIL) y + ph ef ir sy ie pk 
qu'on peut vérifier en, supposant : 
Ep CE + pd) . (x — pe) = 0 F 
(y + pe) : Y + pg) + Y — PF) — 0. | 
Pour parvenir à l'équation des trois systèmes de deux cordes 
pb + pf, pe + pg, pc —pd, le théorème du (. 34. donne d'abord: 
pb + pd + pf — pe —- pe — pg =r 
donc VIIL) (pb Æ-pf) — (pe + pq) — (pe — pd) —r. 
Par le théorème du {. 37. on trouve: 
pe.pf Tr. (pb—pe) ). 
22) pb. pg C7 +r.@f—p9)( 
b + . @e + pg) = — 
CES PORTE - pb . pe + r.(pd+pf) 
+pf:pg + r. pb—pe) 
— pd. pf (Tr. @f — po) 
Gb + pN) . (pe — pd) = “+ pb, pe == + Fr. (pb + pd) 
}+pce .pf +7. (pd — pq) 
— pb :pd + Fa (-pc-pe) 
+-pd à pe + Fr. (pb — pq 
— (pe + pg) . (pe — pd) = pc .-pg LENS (pf = pe) (= 
pe AE +r (pe - pg) (° 
ve + r (pd — pe) 
En réduisant on obtient : rad > A 
pb PP) «(pe + pg) = HF. (pb + ph) 
Gb + pf) . pe — pd) = 7° —7r. (pe — pd) 
— (pe pg) . (pe — pd) = r°— r (pe + pg) 
IX.) (pe+pg).(pb+pf)+pb+pf). (pé—pa)—(pe—pd)(pe+pg)- Lt 
En multipliant (pe+pg) . (pb+pf) pa (pe pd), on trouve: 
(pe+-pg) . (pb+pf) .(pe—pd) —r°.(pe—pd)+r. Pb pr). (pe—pa) 
@b+pf) : @e—pd) —=rr.(pe—pd) 
+ 
E Te os 
PVR 
TRE op nn 28e Ve mess 
le + 
