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donc X.) (pe+-pg) . (pb pf) : pe pd) = r°. 
Il en résulte, que . RC. 
Pb ph (pc — pd), — (pe +P9) 
sont les raçines de cubique : 
XL) mr. —4r.z ir 
qu'on peut be) en supposant 
G — @5+pN) .( + Ge = pd)) . (2 + pe+pp) = 0. 
Pareillements 4(pb:+-pf), —xz(pe — pd), —3(pe+pg) sont :. 
Er sim l'équation cubique 
22Q-ESUXER) Qui Er ut — ru Er. 
ER avoir déterminé les racines des équations Lo à, au XIL.), on 
obtient les cordes même par les équations ? 
pb.pf=r.(pe + pq) = 2r. 1 (pe Fe 
XIII.) pe.pg =r:(pc— pd) = 2r.1 (pe — pd) 
pe.pd =r.(pb-pf) = 2r.21 (pb + pf). 
Problème. : 
{. 47. Construire les cordes des supplémens de l'arc sim- 
ple, triple et quadruple du, tridécagone régulier inscrit au cercle, 
en Éd le théorème du Lu 29. à l'équation VI. f. 46. 
“xs + pl. 2. — AD 
Solution. 
Sur le diamètre ap prolongé prenez pn—=pl, nor, pq—=#r, 
élevez en g une perpendiculaire indéfinie, prenez sur cette perpen- 
diculaire gs —r, joignez 0,5, et faites passer par le point p trois 
droites dont les segmens interceplès dans l’angle $, tu, tu’, tu”, 
soient égaux au cathète go. Les intersections de os étant é; ‘4, 
hr”, on a gi | pen ali 
| Ma! ee % AN “ 
30 * 
Fig. 74. 
