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Si l'on prend dans la perpendiculaire po le point. F ensorte. que: 
l'angle Fmp —2Gmp, on aura la proportion : 
pE : 2pG = rx 3 à — pG:. 
La comparaison de cette preportion à la précédente doune : 
pF : 2pG = 3r + Apl,: 10. 
Or on a démontré ci-dessus que : 
2pG : po — 6r:.3r + Apl 
D'où résulte la proportion très - simple : 
IV) PET DO ir A0: ©: 
En supposant y—Y—1pk dans l'équation VII) (. 46. 
+R. gr. y =. pk D 
on trouve : ; 
VD L$— GE + pk) Y gr pk — 7 — 2pkè. 
Or les deux équations 
pli pl =yr., pl ph =" #7" 
& 
î 
. 
donnent : 
Pets ri pk 
pk = 4r°. pk — 3r° 
pt = 43 NT ES he 
En substituant ces valeurs dans l'équation V.) on obtient 
VI) Vip V8. PE. Gr a ph). 
Si l'on compare cette équation à celle du (. 12. 
VU ERNEY = 0. à 
on trouve, puisque A — B?+C* 
14787 + $pk — 8° — 47. pk —$ho . px 
DB —$, Er 1pR 
4B/—= #4 — ÿr.pk 
AC = +iripk=r. @ +3) = 3pl 
2C,.po=r.pl 
