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La comparaison des coéfficiens des deux équations fournit les réla- 
tions suivantes : 
A: d%==mpl : pks -2A,:. 2A,—$ho . pa 
Ban ps AB, 2B =, r° 
CRE phe: plume 20 re 
Construction. 
Soit m le centre du cercle. Sur le diamètre prolonge prenez 
mn pa 2r, construisez le triangle équilatéral mno, abaissez 
la perpendiculaire op égale au coté du trigone régulier inscrit au 
cercle. Prenez sur cette perpendiculaire Fp — £op, divisés les an- 
gles Fnn, Fnm, en deux parties égales par les droites mG, nG, 
qui se coupent dans la perpendiculaire op. 
Divisez le rayon pm en deux parties égales en h, prenez 
hk—hl=ho, pi—;jpl, ps—ipk, it =r+pi, su—r—ps. 
Elevez en à, s des perpendiculaires indéfinies, tirez {v parallèle à 
Gn et uw perpendiculaire à Gm, desorte que 
L iv —= swu = Gmp —= }Fmp. 
_Divisez les hypoténuses {v, uw, en deux parties égales en M, N; 
L JES 
enfin faites passer par chacun de ces points M, N, trois droites, 
dont les segmens interceptés dans les angles droits à, s, soient res- 
pectivement égaux aux bypoténuses év, uw. Les distances du point 
p aux intersections de ces droites sur le diamètre prolongé donne- 
ront les longueurs des six cordes pb, pd, pe, et pc, pf, pg. 
Corollaire. 
Cette construction conduit aux expressions trigonométriques 
suivantes : 
Fig. 
76. 
