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Prenez la corde pn —1pK, divisez l'arc na en deux par- 
ties égales en g, tirez la corde pq prenez la corde gs —31pl. Du 
point s menez trois droites, dont les segmens interceptés entre la 
corde pq et la circonférence, bb’, dd’, ee’, soient égaux à la corde 
pq. Les intersections de la circonférence étant b, d,e, les arcs 
ab, ad, ae, seront respectivement l'arc simple, triple et quadruple 
_ du tridécagone. 
Scholie. 
Le point g se trouve aussi, en prenant mt—zml et en 
coupant la circonférence par la perpendiculaire fg. Puis, si l’on 
joint a,g, si sur la corde prolongée ag on prend gw — ag, et si 
l’on joint pw, cette droite coupera la circonférence en n. 
Si sur la corde gp prolongée on prend le point à ensorte 
que ni—pq, les points s,n,i seront en ligne droite. Si sur la 
droite wnp prolongée on prend le point w ensorte que iu = pi, 
on aura au —pl. Enfin, si l'on fait av — mt —xml, et si l'on 
coupe la circonférence par la perpendiculaire vx, on aura 
px = pi —, iu. 
Problème. 
f. 51. Inscrire au cercle le tridécagone régulier par le 
moyen du théorème général (. 33. IL.) en partant de l'équation 
VIL) (. 46. 
Solution. 
Déterminez les points o, A, k, !, comme ci-dessus. Prenez la 
corde PN —3pl (= gs fig. 77), divisez l'arc NQa en deux par- 
ties égales en Q, tirez la corde pQ, prenez la corde 
OSL== 3 pk (HMS. 77). 
Du point 5 menez trois droites, dont les segmens interceptés en- 
tre la corde pQ et la circonférence, cc”, ff”, gg" soient égaux à la 
Mémoires de? Acad. T. X, 83 
Fig. 78. 
