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corde pQ. Les intersections de la circonférence étant c, ÿ; g, les 
arcs ac, af, ag, Seront respectivement l'arc double, quintuple et 
sextuple du tridécagone.  . 
Scholie. 
1pl, 
Le point Q se trouve aussi, en prenant mT —Zmk =, 
et en coupant la circonférence par la perpendiculaire TQ. 
En tirant aQ, en la prolongeant ensorte que QW = aQ, 
et en joignant Wp, cette droite coupera la circonférence en N. 
Si l’on prend sur la corde pQ le point I ensorte que 
NI—pQ, les points S,I,N seront en ligne droite. Si l’on prend le 
point U sur WpN, ensorte que IU—= Ip, on aura NU —pk. Enfin 
si lon fait AV — mT —zmk —;pl, et si l'on coupe la circonfé- 
rence par la perpendiculaire VX, on aura pX = pl — I. 
Problème. 
{. 52. Inscrire au cercle le tridécagone régulier, en ap- 
pliquant le théorème du (. 12. à l'équation XIL) (. 46. 
Analyse. 
Cette équation est 
u—ir.u—r.u—yr 
et ses racines sont : 
E Gb +-pf), — 3(pe — pd), — 3 (pe + pg). 
Substituons dans cette équation u — x —-xr. En réduisant on 
obtiendra $ 
1) 8 — 2x £&r 
en comparant cette équation à celle du . 12. 
Di SAS on —) 2 HA 
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