DE TRIBUS 



PLURIBUSVE NUMERIS INVENIENDIS, 

 QUORUM SUMMA SIT QUADRATUM, 



QUADRATOaUM VERO SUMMA BIQUADRATUM. 



AUCTORE 



X. E U L E R O. 



Conventui exhibit. die 18. Mai 1780. 



V_/elebre est et nuper ab illustii Lagrange singulari studio pertrac- 

 tatum problema a Fermatio olim propositum , quo quaeiuntur 

 duo numeri, integri, positivi, quoi'um summa sit quadratum, quadra- 

 lorum vero summa biquadiatum. Hinc occasionem arripui istam 

 quaestionem ad très pkuesve numéros extendendi , certa spe fretus, 

 ejus solutionem sine tantis ambagibus expediri posse. Postquam 

 autem rem tentassem , mox deprehendi easdem difficultates , quibus 

 ipsum problema Fermatianum involvitur. Tandem vero omnia haec 

 obstacula féliciter superavi atque adeo satis niodicos numéros, quaes- 

 tioni satisfacientes sum adeptus , dum minimi numeri problematis 

 Fennatiani ultra biliionem ascendunt, Istam igitur melhodum , qua 

 bum usus, hic propositurus ero, postquam scilicet prima tentamina, 

 longissimos calcules minantia, in médium attulero. 



§. 2. Sint X, y, z très numeri positivi, quorum summa de- 

 beat esse nzA^, quadratorum vero summa xx -\- yy -\- zz::^::.^ , 



1* 



