qulbus collecUs formula supi-a data hanc forrnam induit v v 



1 -\- l4Sv -\- i02vv A- 20v^ -Jc-u^ =zx-\- y , 

 etijus radix, si statuatur ]/ x -{- y z=z 1 -1- 7iv — vv, perducit ad 

 hanc aequationem : 13 43 zz: Â2v , sive i» zr '^^ ; unde fit 

 p =: 3 -|- f =: '^' , existente q ziz 2. Hae ergo litterae ad numé- 

 ros integros perductae fient p zzz i 4bg et g zzi Sa. Ex his poiro 

 colligitur a=il3€5. 1.553 et 6 =zi 1 68.1 469, sive ar=:21509o5 

 et .6 zz 246 79 2. Unde manifestum est ob a > 6 etiam ipsos nu- 

 méros X et y ambos prodituros esse positivas, qui, etsi adeo bil- 

 lionem excédant , tamen sunt. minimi problemati satisfacientes : Hi 

 numeri autem sunt a: nr 4,565,436,02 7,76 1 

 y:zz 1,061,652,293,520 

 qui sunt iidera , quos Fermatius , aliique post eum , invenerunt. 

 Eorum summa est quadratum numeri 2,3 72,15 9, quadratoiura vero 

 summa est biquadratum numeri 2,165,017. 



P /• b l e m a IT. 



Inveiûre très numéros , integros , positivas x , y , z , quorum 

 summa sit quadratum, quadratoruni vero summa biqua- 

 dratum, . ' 



S 1 u t i : 



§. 8. Incipiamus iterum a summa quadratorum, quae primo 

 quadratum reddatur, ponendo xz::zaa-i- bb — ce ; y z::z 2 ac ; zz:z2bc; 

 sic enim fiet xx-+ yy^ zz:zz iaa-hbb -\- cc'f; ubi ergo aa ^ bb -\- ce 

 denuo qiadratum effici débet , quod fiet ponendo simili modo 

 a :zz pp -\- qq — r r ; bziz2pr; czzz2qr; sic enim obtinebitur 

 XX -{- yy -\- zz zzz ipp -j- qq + ''')'*; ita ut posterior conditio jam 

 sit adimpleta. 



§. 9. Exprimamus nunc ipsas litteras x, y. z per ;;, q, r, 

 eritque : ■ 



